CHỨNG MINH ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ TÂM GIÁC ABC CÂN

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên

Bạn đang xem: Chứng minh điều kiện cần và đủ để tâm giác abc cân

*

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử cùng Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
*

*

*

cho tam giác nhọn ABC . Biết AB = c , BC = a , CA = b cùng b + c = 2a . Chứng minh rằng : 2sinA = sinB + sinC


*

Xem thêm: Cách Tải Game Khu Vườn Trên Mây Và Đăng Nhập Bằng Zalo, Khu Vườn Trên Mây Chính Thức Ra Mắt Trên Zalo

ChoΔABC, AB = c, BC = a, AC = b với b + c = 2a. Chứng tỏ rằng:

a) 2sinA = sinB + sinC

b)(frac2h_a=frac1h_b+frac1h_c)


a) ta có(fracasin A=fracbsin B=fraccsin CRightarrowfracasin A=fracb+csin B+sin C=frac2asin B+sin C)

do đó(2acdotsin A=aleft(sin B+sin C ight))

(Rightarrow2sin A=sin B+sin C)

b) ta có(frac2h_a=frac2ah_acdot a=frac2a2S_ABC=fracaS_ABCleft(1 ight))

(frac1h_b+frac1h_c=fracbh_bcdot b+fracch_ccdot c=fracb2S_ABC+fracc2S_ABC=fracb+c2S_ABC=frac2a2S_ABC=fracaS_ABCleft(2 ight))

từ (1) và (2)(Rightarrowfrac2h_a=frac1h_b+frac1h_c)


Đúng(0)

Cho tam giác ABC nhọn bao gồm BC=a AC=b AB=c và b+c=2a

A. Cm a/SinA=b/SinB=c/SinC

B. Centimet SinB + SinC = 2SinA


#Toán lớp 9
2
Phùng Khánh Linh
Đúng(0)
MINH HÀ

Lời giải:

a) Theo định lý sin với áp dụng đặc điểm dãy tỉ số đều nhau ta có:

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=b+csin⁡B+sin⁡C=2asin⁡B+sin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=b+csin⁡B+sin⁡C=2asin⁡B+sin⁡C

⇒1sin⁡A=2sin⁡B+sin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sin⁡A=2sin⁡B+sin⁡C

⇒2sin⁡A=sin⁡B+sin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sin⁡A=sin⁡B+sin⁡C(đpcm)

b) Theo định lý sin ta có:

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">asinA=bsinB=csinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C

⇒(asin⁡A)2=bsin⁡B.csin⁡C=a2sin⁡B.sin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asin⁡A)2=bsin⁡B.csin⁡C=a2sin⁡B.sin⁡C

⇒sin2⁡A=sin⁡B.sin⁡C" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2⁡A=sin⁡B.sin⁡C(đpcm)

Nổ hũ club online uy tín
game đổi thưởng uy tín gamedoithuong88
W88
| SUNCITYVN | win79 - Đánh bài online tiền thật trên mobile | https://fb88.world/ | https://nhacai789bet.co/ |