Phép lấy tổng

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Bài viết lách hoặc đoạn này cần người nối liền về chủ thể này trợ canh ty chỉnh sửa không ngừng mở rộng hoặc cải thiện. Quý Khách hoàn toàn có thể canh ty nâng cao trang này nếu như hoàn toàn có thể. Xem trang thảo luận nhằm hiểu biết thêm cụ thể.

Phép lấy tổng hoặc phép tổng là quy tắc tính và một sản phẩm số. Nếu những số lượng được nằm trong tuần tự động kể từ trái khoáy qua chuyện nên, sản phẩm trung lừa lọc hoàn toàn có thể là tổng riêng rẽ, tổng thu thập hoặc tổng số. Các số lượng được xem tổng (được gọi là số hạng) hoàn toàn có thể là số nguyên vẹn, số hữu tỉ, số thực hoặc số phức. Ngoài những số lượng, những độ quý hiếm hoàn toàn có thể tính nằm trong còn có: véctơ, yêu tinh trận, nhiều thức, hoặc nhìn toàn diện, là nhân tố của tập thể nhóm nằm trong. Đối với chuỗi hữu hạn của những nhân tố bại, quy tắc tính tổng luôn luôn đã cho ra một tổng hoàn toàn có thể xác lập.

Phép tổng của một chuỗi vô hạn những độ quý hiếm ko nên là ko thể, Khi một độ quý hiếm được thể hiện được chấp nhận tổng vô hạn, nó yên cầu nhiều hơn thế nữa là quy tắc nằm trong đơn giản, được gọi là số lượng giới hạn. Các quy tắc lấy tổng vô hạn được gọi là chuỗi. Một định nghĩa không giống về số lượng giới hạn của tổng hữu hạn là tích phân. Thuật ngữ quy tắc tính tổng tăng thêm ý nghĩa đặc biệt quan trọng tương quan cho tới quy tắc nước ngoài suy của chuỗi phân kỳ.

Xem thêm: truong mam non vinschool royal city

Tổng của chuỗi [1, 2, 4, 2] là 1 trong những biểu thức có mức giá trị là tổng của từng bộ phận vô chuỗi. Ví dụ, 1 + 2 + 4 + 2 = 9. Do quy tắc nằm trong đem tính phối hợp nên độ quý hiếm của chính nó ko tùy thuộc vào phương thức những quy tắc tính nằm trong được group cùng nhau, ví dụ (1 + 2) + (4 + 2) và 1 + ((2 + 4) + 2) cả nhì đều phải có độ quý hiếm là 9. Vì thế, vết ngoặc đơn thông thường bị bỏ dở trong số quy tắc nằm trong tái diễn. Phép tổng cũng có thể có tính gửi gắm hoán cho nên việc thiến những số hạng của một chuỗi hữu hạn cũng ko thực hiện thay cho thay đổi tổng của chính nó.

Không đem ký pháp đặc biệt quan trọng này được chấp nhận lấy tổng của những chuỗi hiện tại. Có một ít trở ngại nếu như chuỗi đem thấp hơn nhì yếu hèn tố: quy tắc lấy tổng của một số trong những hạng không tồn tại vết nằm trong và quy tắc lấy tổng của chuỗi trống rỗng thậm chí còn ko thể viết lách được (chỉ hoàn toàn có thể viết lách độ quý hiếm là "0"). Tuy nhiên, nếu như những số hạng vô chuỗi là dạng đều, hoàn toàn có thể là chiều nhiều năm thay cho thay đổi, thì toán tử của quy tắc tổng hoàn toàn có thể hữu ích và thực tế. Với tổng của những số nguyên vẹn thường xuyên từ một cho tới 100, tớ hoàn toàn có thể dùng biểu thức tính nằm trong đem vết chấm lửng nhằm thể hiện tại những số hạng khuyết thiếu:: 1 + 2 + 3 +... + 99 + 100. Trong tình huống này, người phát âm hoàn toàn có thể đơn giản đoán được dạng của biểu thức; song, với những dạng phức tạp rộng lớn, người tiêu dùng nên đúng mực về quy tắc dùng nhằm thám thính những số hạng thường xuyên, điều này hoàn toàn có thể đạt được bằng phương pháp dùng toán tử của quy tắc lấy tổng là "Σ". Sử dụng ký hiệu này, quy tắc lấy tổng phía bên trên được viết lách thành:

Xem thêm: chuoi hat deo tay bang go tphcm

Giá trị của quy tắc tổng này là 5050. Giá trị này được xem tuy nhiên không nhất thiết phải tính 99 quy tắc nằm trong, vì như thế nó hoàn toàn có thể tính được vì như thế công thức:

Tương tự động như thế, công thức tính tổng của một chuỗi thường xuyên với i nằm trong dạng bình phương là:

Với toàn bộ những số bất ngờ n. Nói công cộng, công thức tồn bên trên mang đến nhiều quy tắc tổng theo hình thức đều. Có 50 cặp như thế: (1+100)x 50= 5050